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     * 贴子主题： 离散课后题（P281 17.2） 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     淘客 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 离散课后题（P281 17.2）


         离散数学教程P281 习题17.2

           Abel大虾给的答案中证明任意元素有逆元用了这么一步：
            对于任意的 a 属于 G , (u a^-1 u) o a = u a^-1 u u^-1 a = u
                                           a o (u a^-1 u) = a u^-1 u a^-1 u = u    
                                          从而G中所有元素均有逆元
          问题：
                1.既然是要证明G中所有元素均有逆元，
                  那么证明中用到 a^-1 应该是不允许的，
                  否则就会被认定为循环证明，是无效的
                2.题中条件只给出 G是群，u属于G，并没有说明u的任意性
                   并且在之前的步骤中已经证明u 是单位元，
                   那么再用任意元a代替也是不对的吧？


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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/10/29 14:31:00
     
     datoubaicai 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
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    发贴心情 
    1)a^-1不是G关于o 的逆元，是关于群乘法的逆元，不矛盾
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/10/29 16:10:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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    发贴心情 
    1、正如datoubaicai所说，a^{-1}是指a关于群G中的乘法的逆元，不是关于o的逆元。既然G是群，自然对G中任意元素a，都存在元素a^{-1}，使得aa^{-1}=a^{-1}a=e。其中e是G的单位元。

    2、哪里“用任意元a代替”了？注意，u是新系统<G,o>的单位元，不一定是原系统<G,*>的单位元。同时注意：我们讨论的是的这样一个新的代数系统<G,o>，要证明它是群，就要证明G中有关于o的单位元，并且G中所有元素都有关于此单位元的逆元。不要把它和原系统混淆了。

    ----------------------------------------------
    Three passions, simple but overwhelmingly strong, 
    have governed my life: the longing for love, the
    search for knowledge, and unbearable pity for the
    suffering of mankind.
                                - Bertrand Russell

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/10/29 18:04:00
     
     afen_pku 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1983-10-24
      
      
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    我顶!
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     淘客 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 

              恍然大悟，谢谢高手们指点！！！！！

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/10/30 12:09:00
     
     computerlover 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    我觉得版主Logician水平比我们学校老师还高, 我们学校理学院有位老师是北师大数学系毕业的,比较年轻而且很敬业.我是在大二通过和他讨论一些数学问题才对数学有了我认为比较全面的了解,所以考北大计算机(北大不考数一,考离散,我觉得离散比数一对计算机有用). 有些问题我也是找他问,可是他很忙,而且还在要考博士,我就没人问了, 庆幸的是在这遇到了这个论坛,遇到了这么多离散高手,而且有Logician的精辟分析和回答.第一遍看到群时,不懂了去计算机系听了一节离散数学,下课后找老师问,他说他还没讲到这里来(那时他在讲数理逻辑),没有备课不知道. 我真是感到很惊讶,没背课就是理由吗?能不知道吗?(我问的题不是很难.这只能说明两点,一是他真不知道,二是他没想讲,毕竟现在大学里成绩好坏与老师关系不大,况且我不是他学生.其它老师不是没这个功力就是没空,(老师都不住学校,一下课就直接回家),或是开个高数线代考研辅导班.
    我们学校无论是计算机系还是数学系讲离散都没讲图论.

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    很爱计算机，但无人交流。苦恼…… 很爱写代码，但盗版软件不好用，代码正确但编译或连接通不过。恼火……

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/10/30 13:56:00
     
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    2024/5/19 5:05:04

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