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     * 贴子主题： [求助]康托定理中N不等势于R的一个问题 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     fgffggfg 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 [求助]康托定理中N不等势于R的一个问题

    北大教材中关于N不等势于R的证明中：
    假设存在双射函数f:N-->[0,1]任意n属于N 记：f(n)=x下标n+1。
    于是 ranf=[0，1]={x下标1，x下标1，x下标2，x下标3，...x下标n...}
       将x下标i表示如下：x下标1=0.a下标1上标1a下标2上标1a下标3上标1。。。
                                x下标2=0.a下标1上标2a下标2上标2a下标3上标2。。。
                               x下标n=0.a下标1上标na下标2上标na下标3上标n。。。
                   为使表示法唯一，当小数点后第r位以及以后各位全为9是，将这些9全变为0，
                  并在r-1位上加1，如：0.14999.....表示为0.15000.......
    问题来啦：“为使表示法唯一，当小数点后第r位以及以后各位全为9是，将这些9全变为0”
                  什么意思啊？为什么要这么做，是为了构造出[0，1]中的某个小数不属于x吗？？
    谢谢啦啦啦！！！！

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/8/20 21:58:00
     
     sskkff119 帅哥哟，离线，有人找我吗？水瓶座1984-1-28
      
      
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    发贴心情 
    你可能忽略了一点
    0.149999...（后面都是9）=0.150000...（后面都是0）（这是中学数学里面就学过的）
    就是说0.149999……和0.150000……是同一个数的两种不同的表示方法

    这样一来，他在证明中就会遇到一个数有两种表示方法
    所以他把0.1499999……直接换成0.150000……
    这样表示法就唯一了

    ----------------------------------------------
    靡不有初,鲜克有终

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/8/21 2:15:00
     
     fgffggfg 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    嘿嘿，确切地说，不是忽略了，而是我根本就没学过这个哈哈。你说的应该是中学奥数里学的吧？
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/8/21 17:23:00
     
     xianyun 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    比如 1/3 = 0.333……   3/3＝0.999……    3/3=1=0.999……
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/8/21 21:29:00
     
     buddha 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    楼上正解
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/8/22 10:16:00
     
     fgffggfg 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    楼主疯狂撞墙中……
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/8/23 14:29:00
     
     mafeichao 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    我也不明白，不过现在明白了，至于为什么，我想应该是极限吧！
    1.4999999999……= limit(1.4 + (0.1 - 0.1^n)) = 1.5(n->无穷)
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2009/8/19 13:29:00
     
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